不需要提前通知银行。

首先，信用卡逾期三天还款是银行会自动向客户收取逾期利息和滞纳金的行为，银行拥有应收取这些款项的权利。客户不需要提前通知银行，银行会根据合同约定自动执行逾期罚款的流程。

其次，根据《中华人民共和国合同法》的规定，银行和客户之间签订的信用卡合同已经明确了双方的权利和义务，客户在合同中已经同意了逾期罚款的条款，因此逾期罚款是客户应该自觉承担的责任，银行无需客户提前通知。

再次，如果客户在还款逾期后主动与银行联系并有意愿进行还款，银行可能会考虑在一定范围内给予宽限，但并不是所有银行都会给予宽限，这也与具体的银行政策有关。

最后，如果客户长期不还款，银行则有权采取法律途径进行催收和追偿，客户有可能面临追偿、乃至被追究刑事责任等法律后果。

综上所述，信用卡逾期三天还款不需要提前通知银行，客户有责任自觉承担逾期罚款的责任。但如果客户有还款意愿并主动与银行联系，银行可能会考虑在一定范围内给予宽限。客户应该遵守合同规定并按时还款，以避免法律后果的发生。