关于“兴业银行信用卡逾期多久还不上会起诉”的问题，我们可以明确回答是：银行可以根据相关法律法规规定，视情况决定是否起诉，逾期时间并非是决定性因素。
首先，逾期还款属于违约行为，根据《中华人民共和国合同法》规定，当事人违反合同约定应承担违约责任。信用卡属于一种银行与持卡人之间的合同关系，因此银行有权利要求借款人按照合同约定进行还款。
其次，针对信用卡逾期情况，银行通常会先进行催收。逾期时间越长，催收措施也会越严格，例如通过电话、短信、信函等方式来催收还款。如果经过合理的催收后，持卡人仍未进行还款，银行会考虑采取法律手段追回债务。
最后，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，借款人逾期还款，银行可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，并要求借款人承担相关违约责任，具体违约责任由法院判决。一般来说，银行在起诉之前会对借款人进行多次催收和提醒，如果借款人仍然拒不还款，则银行才会考虑递交起诉申请。
综上所述，兴业银行信用卡逾期多久还不上会起诉，并非是固定的时间段，而是针对具体情况以及法律法规进行综合考虑的结果。因此，建议持卡人在使用信用卡时，要妥善管理账户，按照合同约定进行还款，避免逾期发生，以免给个人信用记录带来不良影响。