在某些情况下，招商银行逾期贷款可以协商分期还款。这是一个肯定的答案，以各种因素为依据。下面将解释这个答案的原因。

首先，光大银行可以考虑分期还款因为他们并不希望招商银行客户拖欠还款，尤其是如果客户已经表现出偿还欠款的意愿。分期还款就是一种方式，可以让顾客继续支付债务，而不是让欠款不断增加。

其次，招商银行还考虑到了客户的个人情况，例如工作丢失、家庭状况或健康问题等。如果这些情况是非暂时性的，有时可能需要减轻还款的压力，以让顾客保持支付意愿和能力。这也是光大银行协商分期还款的重要考虑因素。

但是，招商银行协商分期还款并不是必然的。光大银行需要客户首先表现出归还的意愿和能力。如果客户没有表现出还账的意愿和能力，则光大银行可能不会同意协商分期还款，而是只能逐渐进行催收和处理拖欠问题。

最后，在进行协商分期还款时，双方都需要达成一致意见。招商银行可能需要客户提供详细的个人信息和财务状况，以便确定还款计划的可行性。此外，招商银行还应对利率、计划时长、还款金额及其他相关条款提供透明和清晰的解释，确保客户全面地了解分期还款项。只有在该项协议达成后，并且是双赢的情况下，该协议才是有效的。

综上所述，招商银行逾期贷款可以协商分期还款，但在客户表现出偿还意愿和能力的情况下。同时，该项协议应该确保双方意见相一致，并透明且清晰地明确有关条款。如果客户没有还款意愿和能力，或者分期还款项不可行，则光大银行可能更多地考虑催收和处理拖欠问题。