行政许可是指国家行政机关依法对市场主体、个人或组织进行的依法行政行为。行政许可程序包括申请、审查、决定、签发、公告等环节。在行政许可程序中，行政机关需要在规定的期限内对申请进行审查，并根据事实和法律情况作出决定。然而，由于各种原因，行政许可有时可能会逾期，这将产生一系列后果。

首先，逾期行政许可违反了规定，行政机关将会受到责任追究。行政机关在行使行政许可的过程中，需要按照相关法律、法规和规章制度的规定，在规定时间内对申请材料进行审查，予以决定和签发许可证。一旦逾期，行政机关就违反了法律规定，将面临相应的法律责任。具体的责任追究方式包括责令改正、行政处罚、行政赔偿等。

其次，逾期行政许可会影响申请人的合法权益。一旦行政许可逾期，申请人将无法在规定时间内获得相关许可证书，这将对其合法权益产生直接影响。如果申请人需要在规定时间内获得许可证书才能够按照相关规定进行经营或其他活动，逾期会导致企业无法正常经营，产生损失。

再次，逾期行政许可会引发社会不满和诉讼风险。由于逾期行政许可可能导致申请人的合法权益受损，公众对行政机关的不满和抨击也将随之而来。同时，申请人也可能在逾期后提起诉讼，要求行政机关承担相应的行政责任和赔偿责任，这将增加行政机关的法律风险。

因此，行政机关在行使行政许可的过程中，必须遵守法律规定，严格按照规定时间内对申请材料进行审查，予以决定和签发许可证。如果出现了逾期情况，行政机关应该尽快采取措施解决问题，避免产生不良后果。在遇到逾期行政许可的情况下，申请人也可以通过法律途径要求行政机关承担相应责任，维护自己的合法权益。