逾期支付服务费利息的法律依据是指在服务费用逾期未支付的情况下，法律规定了对应的利息费用，以保障服务方的权益。这项法律规定主要针对的是一些消费者或企业在使用各种服务时逾期未支付服务费用的情况，以防止服务方在服务过程中受到不必要的经济损失。

在中国，《中华人民共和国合同法》规定，服务费用的利息计算方式通常依据在合同中明确约定的条款。如果合同中没有明确约定，则应遵照国家相关法律的规定进行处理。此外，《中华人民共和国民法典》也规定了相应的逾期利率。

具体来说，中国人民银行发布了《关于规范金融机构个人贷款活动的通知》，明确规定了逾期利率计算的具体标准。其中，逾期贷款利率应高于借款利率的4个点，对于未按期支付的贷款本金，按照每日万分之五的利率计算逾期利息。这种计算方式通常被用于银行等金融机构的贷款业务中。

此外，电子商务、互联网金融等新型服务业也面临着同样的逾期支付问题。在这些领域，逾期支付利息的计算方法通常是按照合同中规定的逾期天数与利率进行计算。例如，购物网站在用户使用信用卡购物逾期未支付服务费用时，通常会明确规定逾期利率，并按照合同中的相关条款计算利息。

总的来说，逾期支付服务费利息的法律依据是中国法律明确规定的。这些规定是为了保障服务方在服务过程中的权益，同时也提醒消费者或企业应按时支付费用，以避免不必要的经济损失。