承租人不支付租金逾期利息怎么办？
答案一：通过催收方式
如果承租人逾期未支付租金利息，可以通过催收方式。可以向承租人发送催收邮件或短信等方式，提醒其支付逾期租金及逾期利息，同时告知其将采取法律手段追究其逾期不支付租金利息的法律责任。此外，也可委托专业催收公司来催收，提高催收效果。
答案二：提起诉讼
如果承租人拒不支付逾期租金利息，可考虑提起诉讼来维护自身权益。在提起诉讼前，必须先向承租人发出律师函，要求其尽快履行支付义务，否则将提起法律诉讼。在法院判决后，承租人仍然不履行义务，可采取法院强制执行措施，进行拍卖、查封等方式来追缴欠款。
答案三：采取威胁性措施
如果承租人不支付逾期租金利息，可采取威胁性措施进行威胁。例如威胁其信用记录，威胁向其单位或者家庭成员反映等。但是，这种做法属于法律红线之外的行为，容易引起承租人的不满和追究，因此在使用时需要谨慎权衡。
答案四：采用和解方式
如果承租人有无法支付租金利息的理由，例如经济困难、健康状况等，可以考虑采用和解方式来解决纠纷。和解方式可以是租金减免、分期付款等。当然，在和解时需要注意协商的合法性，确保双方合法权益得到保障。
承租人不支付租金逾期利息的法律角度分析
根据《合同法》的相关规定，双方在签订租赁合同时，已经确定了租金及支付时间的义务，承租人逾期不支付租金利息，就构成了违约行为。在租赁合同中，通常都会明确约定违约行为的后果以及违约金的数额等。因此，当承租人不支付逾期利息时，房屋出租人和租赁公司可以根据约定采取相应的追究责任措施，维护自身权益。