答案：银行可以在贷款逾期时起诉并申请分期偿还，这是银行保护自身权益的合法方式。

银行作为贷款的提供者，会在贷款合同中规定借款人应当按时还款，并对逾期还款做出相应的违约处理。如果借款人一次性无法归还欠款，银行可以选择起诉并申请分期偿还。

一种选择是通过民事诉讼程序进行起诉。银行可以向法院提交起诉材料，证明借款人违反了合同的约定，请求法院判决其归还欠款并承担相应的违约金、利息等费用。若借款人确实无力一次性归还全部欠款，银行和借款人可以谈判协商分期偿还方案，通过法院进行调解或者开具强制执行令进行具体的还款安排。

另一种选择是通过行政程序进行起诉。银行可以向人民银行信用信息基础设施部门申请借款人的不良信用记录，以此对借款人施加信用惩戒，限制其在金融领域的活动。同时，银行还可以通过财产查封、拍卖等方式追索借款人的欠款。这种方式适用于欠款较小的情况，也可以在起诉过程中和借款人进行分期偿还协商。

从法律角度来看，银行在申请分期偿还前应当先起诉借款人并取得法院判决，否则分期偿还协议可能不存在法律效力。另外，银行和借款人应当在协商分期偿还方案时请律师参与，以确保协议合法合规。最后，银行需要注意对申请分期偿还后的借款人还款情况严格管理，避免欠款继续扩大。