银行起诉贷款逾期的时间为90天。

这是因为《中华人民共和国合同法》规定，借款人应当按照合同约定的期限、方式履行还款义务。如果没有约定，则应该在借款人申请到贷款之日起一个月内按照协议还款。如果逾期还款，银行有权要求借款人支付利息。

如果借款人逾期还款超过90天，则视为严重违约。银行有权要求借款人立即归还欠款，并支付逾期利息、违约金等，还可以采取法律手段追究借款人的法律责任，包括起诉。

在立案起诉之前，银行应该通过发出催收函、电话、短信等方式向借款人进行催收。如果经过催收仍未得到借款人还款，银行可以起诉借款人，追究其法律责任。

当然，银行起诉借款人并不是一定会成功，其中需要考虑诸多因素，如借款人有无财产可供偿还、司法程序是否顺利进行等等。

总之，贷款逾期超过90天就是银行起诉的严重违约期限。对于借款人来说，要注意按时还款，避免出现违约状况。对于银行来说，要加强催收，以及在必要时及时启动司法程序，确保自己的权益不被侵害。

从法律角度来看，借款合同是一种法律约束的合同，双方都应当遵守合同条款进行履约。当借款人拖欠还款时，银行有权利要求其履行还款义务。如果借款人逾期还款已经超过了法定的期限，银行可以通过起诉方式向法院申请实现借款人还款，以维护自身利益。但是在起诉之前，银行应该采取其他合法的催收手段，确保起诉的必要性和合理性。