不会。根据《个人信息保护法》等相关法律法规规定，个人信息应当得到保护，如果分期乐将逾期信息告知紧急联系人，就涉嫌泄露借款人的个人信息，违反了相关法律法规和企业保密规定。

其次，如果分期乐将逾期信息告知紧急联系人，可能会给借款人造成不必要的麻烦和羞辱，影响其个人形象和声誉，甚至引发家庭纷争或其他不良后果。因此，分期乐作为借款平台和金融机构，应该注重保护借款人的个人信息和隐私，并采取其他措施督促借款人还款。

为了提高还款率和借款人信用度，分期乐可以通过短信、电话、邮件、APP等多种途径提醒借款人还款，并向借款人解释和说明逾期的后果、法律责任和惩罚措施，以促进借款人及时还款。

从法律的角度来看，如果分期乐将逾期信息告知紧急联系人，一方面可能面临被罚款或监管处罚的风险，另一方面可能会面临借款人的诉讼或索赔，损害企业的声誉和利益。

因此，分期乐不会将逾期信息告知紧急联系人，这也是合法的、规范的和负责任的方式，符合企业和社会的利益和安全要求。同时，借款人应该主动遵守合同约定和还款要求，积极沟通解决问题，保持良好的信用记录和良好的借款历史，避免不必要的经济和人身损失。