答案：是的，银行借款逾期会被拒绝个人信用卡申请。

通过分析国内银行个人信用卡申请的流程和审核标准，个人信用状况是个人信用评估的重要指标之一。银行在受理个人信用卡申请时，会进行严格的信用审查，包括个人的收入、职业、财务状况、信用记录等因素，其中最重要的是个人信用记录。

银行借款逾期会严重影响个人信用记录，银行在审核信用卡申请时会查阅个人信用记录，一旦发现有银行借款逾期，就会认为个人信用不良，从而给予拒绝的决定。

此外，银行在审核个人信用卡申请时，还会考虑个人负债情况和偿还能力。若个人已经有其他的债务，加上借款逾期，导致负债累累，银行在审核信用卡申请时也会对个人的信誉和还款能力产生怀疑，从而拒绝申请。

从法律的角度来分析，银行拒绝个人信用卡申请的行为是合理的。个人借贷是一种民事法律行为，涉及到借款人的信用和还款能力问题。借款人若违约逾期不还款，银行有权采取法律手段要求借款人还款，甚至可以将违约记录记入个人信用记录中。同时，银行有权选择是否通过审核个人信用卡申请，拒绝个人信用卡申请也是银行依法行使权利的体现。

因此，银行借款逾期会被拒绝个人信用卡申请，这是银行合理的信用审查决策，在法律上也是合理的。因此，个人在申请信用卡前务必确保自己有良好的信用记录和还款能力，以提高申请成功率。