可以贷款，但条件可能会更苛刻。理由如下：

首先，有银行逾期记录并不意味着彻底失去了贷款的可能性。一些银行或金融机构会审慎地考虑申请人其他方面的信用状况，例如负责任地还款历史、收入状况和债务负担等。

其次，即使贷款申请成功，相比于没有逾期记录的申请人，贷款利率和额度可能会更加苛刻，对申请人的还款能力也会有更高的要求。这也是银行为了降低风险而采取的常规措施。

但是，值得注意的是，逾期记录会在个人信用记录中长期存在，影响个人信用评级和借贷能力。并且在某些情况下，如果逾期记录过于严重，可能会对个人的贷款申请造成不良影响。因此，在还款能力存在问题的情况下，应该优先解决还款问题并尽量减少逾期记录。

最后，要明确银行贷款契约的法律性质。根据《中华人民共和国合同法》，银行贷款属于合法合同行为，双方应当签订书面合同，并且必须遵守合同中的约定。如果申请人在贷款合同中作出虚假承诺或未能履行合同规定的还款义务，则银行有权采取法律手段要求其偿还贷款本金和利息，并追究其法律责任。因此，逾期还款应该严肃对待，并遵守贷款合同约定的还款日期和金额，以维护个人信用和法律安全。