最合适的银行贷款逾期催收方式是通过电话和信函联络借款人，并把案件交给专业催收机构解决，因为这些机构有更好的经验和资源来处理此类问题。

对于银行而言，银行贷款逾期很自然是一种贷款风险，该风险导致了银行资产的损失和增加的不良贷款。催收银行逾期贷款是一个复杂的工作任务，因为这需要考虑到借款人的个人财务状况，再选择合适和有效的催收手段。

首先，银行可以通过电话联系借款人，提醒其尽快还款，同时了解其索债的情况和原因。这种方式可以增加成功回收欠款的可能性，因为它可以建立一个人际关系和让借款人了解催收的严重性。

其次，银行可以通过信函来联系借款人。银行正式信函提醒借款人提醒还款，可以更加形式化地处理逾期贷款问题。这种方式可以留下持久的文件记录，这在未来的法律诉讼中可以发挥很大的作用。

但是，以上两种手段都仅仅是能够联系到借款人本人，却不能通过威胁恐吓等手段直接迫使借款人还款。应用这些威胁和恐吓方法不但会引起借款人的不满和憎恶，而且存在躲避的可能性，甚至可能涉嫌非法行为。

在这种情况下，将催收工作交给专业的催收机构则会更加有效、恰当和合适。这些机构拥有专业的催收经验和资源，可以更好地管理这种复杂的问题。此外，催收机构还可以使用法律手段来解决逾期问题，例如委托律师事务所来针对借款人的不良行为做出诉讼，来达到催收的最终目的。

总结起来，银行对逾期贷款要采用合适的催收方式，以最大化还款的可能性，同时杜绝任何违法手段。把催收银行逾期贷款交给专业的机构来处理是最佳选择，催收机构可以利用其专业经验和资源来解决复杂问题，并且可以通过法律手段来解决借款人的不良行为。

从法律的后果角度来看，借款人如果不能按时还款，可能会面临利息、罚金和违约金等各种费用，甚至可能会被银行公告和诉讼。如果借款人仍未还清逾期债款，银行可以通过法院申请扣押借款人的资产来支付逾期贷款，影响借款人的信用记录。因此，建议借款人在签署贷款合同时务必仔细阅读并充分了解贷款协议和所有规定，确保自身财务能力和承担风险的能力。