不会影响申请信用卡。原因如下：

首先，中邮消费金融和信用卡公司属于不同的金融机构，它们之间的逾期记录不会互相影响。信用卡公司在审核客户信用记录时，主要参考的是客户在信用卡方面的信用历史，而不是其他金融机构的逾期记录。

其次，如果中邮消费金融的逾期时间只有两天，对客户的信用记录影响较小。信用记录是指客户借款和还款的历史记录，时间越长、违约次数越多，影响就越大。因此，两天的逾期时间对客户的信用记录影响相对较小。

再次，信用卡公司审核客户的信用记录时，还会考虑其他因素，如客户的收入、负债情况等。只要客户整体财务情况良好，逾期两天并不会成为被拒绝申请信用卡的理由。

最后，要注意的是，虽然逾期两天不会影响信用卡的申请，但客户仍然需要尽快还清逾期款项。因为逾期会导致违约金、利息等费用的累加，影响客户的个人信用。如果逾期时间过长，信用记录会受到更大的负面影响，甚至会影响到未来的借款、信用评级等方面。

综上所述，逾期两天不会影响申请信用卡，但客户仍需注意及时还款以避免对个人信用的不良影响。同时，建议客户树立良好的消费习惯，合理规划财务，不要滥用信用卡和消费分期等金融产品，以维护个人信用。