<绝对性回答：不可以。>

中邮消费金融是一家针对个人消费额度的贷款公司，为用户提供消费信贷服务。在用户未能按时还款的情况下，就会面临逾期的情况。

逾期后，很多用户会考虑申请宽限期，以延后还款时间。但是对于中邮消费金融来说，逾期一天就已经无法申请宽限期。

首先，根据中邮消费金融的官方规定，逾期一天就会追加罚息，而宽限期仅限于未逾期的情况下申请。因此，无论您是因为资金不足还是因为其他原因逾期，都无法申请到宽限期。

其次，在中国的消费金融行业中，宽限期是一种很少出现的服务。不论是中邮消费金融还是其他消费金融公司，都极少提供宽限期的服务。因此，用户在发生逾期之前就应该尽早进行还款，以避免逾期。

最后，如果用户在还款期限内未进行还款，则会产生违约金等法律后果，对个人的信用记录和信用评级都会产生不利影响，甚至可能会面临法律纠纷。因此，无论是为了自身利益还是为了保护个人信用记录，用户都应该积极还款，避免逾期。

综上所述，中邮消费金融逾期一天是无法申请宽限期的。用户在遇到还款困难时，应及时联系中邮消费金融，并与其协商制定还款计划，以避免不必要的法律后果。