贷款逾期利息复利偿还顺序应当按照先偿还利息、再偿还本金、最后偿还逾期利息和复利。

这样的偿还顺序是必要的，主要有以下几点理由：

首先，利息是借款人使用资金的代价，属于贷款的基本组成部分，应该优先得到偿还。如果借款人不偿还逾期利息和复利，就会让借款人受益于利息的权利受到损害，这不利于银行发挥放贷的作用。而且逾期利息和复利不算是贷款本金的一部分，逾期利息和复利是因为借款人对原有的借款还款日期逾期而产生的，故应当被视为违约金而非贷款本金的一部分。

其次，借款人应当先偿还本金和利息，因为这是银行放贷的基础规则。按照这样的偿还顺序，有助于维护信用秩序，保障银行的操作安全。如果银行先收回逾期利息和复利，借款人还没还清本金和利息，就会出现无法追回借款本金的情况。这样不仅损害了银行的利益，也违反了借款人应当按照合同约定还款的责任义务。

最后，根据《中华人民共和国合同法》的规定，借款合同是以利息和本金为主的，如果银行强制要求借款人先偿还逾期利息和复利，就可能违反合同法的相关规定，造成法律纠纷和后果。

综上所述，贷款逾期利息复利偿还顺序应当按照先偿还利息、再偿还本金、最后偿还逾期利息和复利，既能保护银行的利益，又能维护借款人的权益和信用。同时应当在签署借款合同时，明确约定逾期利息和复利的偿还方式，避免后续出现争议和法律纠纷。