不会。因为贷款逾期并不属于刑事犯罪，法院不会因此抓人坐牢。

首先，贷款逾期并非刑事犯罪，而是民事犯罪。如果借款人逾期未还贷款，银行或借款公司可以向法院提起诉讼，要求追回借款。但是，即使法院认定借款人违约，也只会判决其承担相应的民事责任，比如判决其还款、支付逾期利息、违约金等，而不会因此判处其刑事处罚，更不会抓人坐牢。

其次，即使借款人因为逾期拖欠被法院判决承担民事责任，也不会直接被抓捕进入监狱。在民事诉讼中，债权人可以通过申请强制执行来迫使借款人履行判决书所规定的义务。强制执行的方式包括查封、扣押、拍卖财产等。只有在借款人仍然拒绝履行义务，且法院判断其故意拖欠的情况严重，造成了恶劣的社会影响时，才有可能被判处刑罚，但这并不是贷款逾期本身导致的。

最后，即使在特殊情况下，借款人因为贷款逾期被判处刑罚，也不是一定会被抓捕坐牢。根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，对于判处有期徒刑一年以下、拘役或者罚金的罪犯，可以根据相关规定将其改为缓刑。这意味着，在一定缓刑期内，被判处刑罚的人不需要进入监狱服刑，只需要保持良好表现、履行法律义务即可。

综上所述，在大多数情况下，贷款逾期不会导致被法院抓捕坐牢。但是，如果借款人故意拒绝履行法院判决书所规定的义务且造成了恶劣的社会影响，或者存在其他不法行为，可能会被法院判处刑罚。另外，需要注意的是，如果借款人拖欠的贷款金额较大，可能会对其信用记录造成不良影响，甚至影响到其未来的借贷、担保等方面。因此，建议有贷款逾期的借款人尽快主动联系债权方，协商解决。