是的，银行有义务提醒客户贷款逾期的风险和后果。 这是因为银行在贷款合同中就约定了贷款的期限和还款方式，若客户逾期还款，就会违反合同条款，造成违约行为，从而产生一定的法律后果。

从客户利益角度来看，银行的提醒可以帮助客户及时了解到自己的还款情况，以避免逾期带来的更大损失。银行会以电话、短信、邮件等多种方式提醒客户还款，客户可以及时了解自己的还款情况，从而更好地规划自己的还款计划。

从银行利益角度来看，提醒客户还款不仅可以避免贷款逾期损失，同时也是银行对风险的管理和控制。通过及时提醒客户还款，银行可以减少贷款逾期率，进而降低不良贷款率，从而保障银行的利益和形象。

另外值得一提的是，银行提醒客户还款的义务是建立在客户已经逾期的基础上。如果客户未逾期还款，银行不具备提醒的义务。但建议，客户在还款期限到来之前主动了解自己的还款情况，以免错过还款期限，造成不必要的纠纷和损失。

最后，从法律角度来看，贷款合同是银行与客户之间具有约束力的文件，如果客户逾期还款产生违约行为，银行可以依据合同法、民事诉讼法等相关法律规定，通过对违约行为的追究，获得应有的补偿。同时，银行在提醒客户还款的时候也可以提醒客户违约行为所产生的法律后果，以达到预防和避免违约行为的目的。