是的，中邮消费金融逾期一个多月应该尽早处理。

首先，逾期还款会影响信用记录，影响借款人未来的信用贷款能力。银行和其他金融机构依靠信用记录来评估借款人的信用风险。逾期还款会被记录在信用记录中，这可能导致借款人在未来的申请信用贷款时被拒绝或被收取更高的利率。

其次，逾期还款会导致额外的利息和罚款。金融机构通常会在借款人逾期后收取额外的利息和罚款，这可能使借款人还款的总额增加，导致更多的财务压力。

更重要的是，逾期还款可能会导致法律诉讼。如果借款人不尽快还款，银行可能会采取法律行动，通过法院追回欠款。这会导致大量的律师费用和法院费用，甚至会导致被告失去财产和工作的情况。

所以，避免逾期还款和尽早处理逾期还款是非常重要的。如果借款人不能按时还款，应该尽早与金融机构联系，寻求延期还款的可能性。如果逾期还款超过一个月，借款人应该及时处理欠款，以避免更多的财务困境。

最后，在法律的角度看，逾期还款可能导致严重的后果。根据《合同法》规定，借款人逾期还款的利息、滞纳金和违约金不得超过应还本金的百分之五，超过此范围的金融机构可能面临罚款和其他的法律责任。此外，如果借款人拒绝归还欠款，银行可以向法院起诉，追回欠款并强制执行。

在总体考虑下，中邮消费金融逾期一个多月应该尽早处理是必须坚定的。借款人应该尽力避免逾期还款，并及时处理欠款，以免影响个人的信用记录和财务生活，同时避免面临法律诉讼的风险。