绝对性的回答：在信用卡逾期的情况下，通常是无法在同一家银行继续申请新的信用卡。

信用卡逾期会对个人信用记录有相当大的影响，因此，在进行任何新的信用卡申请之前，银行都会仔细审核申请人的信用记录。如果申请人有逾期记录，将会对信用卡申请造成极大的不利影响。

目前在中国，银行信用卡逾期3个月以上将会对个人征信记录产生不良影响，进而影响到申请信用卡的成功率。

此外，即便有逾期记录，有一些银行可能会批准新的信用卡申请。但在此之前，申请人可能需要提供更多的证明材料，如收入证明、资产证明等。此外，这些银行通常会对新申请的信用额度和其他条件施加更高的限制。

因此，银行信用卡逾期后在同一家银行继续申请新的信用卡的机会相对较小。

在法律角度上，银行信用卡逾期可能会导致严重的后果，如加倍罚息、滞纳金、打电话催收、现金分期等等，最终可能会导致断供或法律诉讼。在这种情况下，银行信用卡逾期对个人信用记录的影响可能会更加恶劣。

综上所述，建议大家在使用信用卡时务必要按时还款，避免逾期产生的影响，也不要过度依赖信用卡。同时，如果确实遇到了无法解决的资金问题，应及时与银行联系，尝试协商还款方案或进行资金调整。