<解决方案>

对于农行信用卡逾期无法支付利息的问题，有以下解决方案：

1.联系银行进行还款协商

银行是了解客户情况最清楚的机构，如果遇到经济困境无法按时还款，可以先联系银行进行还款协商。一些银行会根据客户具体情况给予延期还款或分期偿还的优惠策略。

2.寻找外部资金支持

当负担还款利息困难时，可以考虑寻找外部资金支持，可以向家人或朋友借贷资金，或者尝试其他形式的贷款。但在此之前一定要充分评估自身还款能力。

3.借助网贷平台

在线网贷平台是很容易得到资金支持的途径之一，但借款利率较高，还款能力需有保障。同时，也要注意选择正规平台，防止遭遇诈骗。

4.协商还款

在无法按时还款的情况下要及时主动联系银行，和银行达成还款协议。利率会有所增加，但比逾期罚息要低得多，还可避免长时间拖欠引发的法律风险。

<理由分析>

以上解决方案的提供，主要是基于以下理由：

首先，在还款之前，先和银行进行联系并寻求协商，银行在了解具体情况后，往往会给予相应的优惠策略。因此，在遇到还款困难的情况下，及时向银行汇报情况，协商还款计划是首先考虑的方式。

其次，在无法获得银行支持时，向家人或朋友求助也是备选之一。而且，在援助方面和经济压力上要比其他途径较为轻松。

如果以上方式都不能解决问题，那么借助网贷平台也是可以考虑的方式。不过，此种融资方式利率较高，需要根据实际情况谨慎选择。

最后，即便是逾期无法还款，也应该及时主动联系银行并和银行达成还款协议，以避免引起法律纠纷。通过与银行进行有效沟通、积极地妥善解决问题，可以有效降低信用卡逾期带来的负面影响。

<法律后果>

倘若逾期未还款，就有可能面临以下的法律风险：

1.信用记录受到影响

逾期未还款会影响你的信用记录，导致信用评估降低，从而影响你日后贷款，信用卡申请等方面的支持。

2.被追究法律责任

银行有权将逾期卡款告诉个人征信机构，从而将其中不良记录记录在个人征信中，加重负面影响。同时，银行还有权追究拖欠利息的法律责任。

综上所述，无论遇到什么情况，都不应轻易逾期还款。应该及时联系银行，并主动采取措施进行还款。如果因特殊原因无法还款，请遵从上述解决方案，或者寻求更合适的解决方法，避免自己因逾期还款而引发的法律后果和信用记录受到损害的情况。