360借条是一款非常便捷的借贷产品，它为广大用户提供了快速、简单的借款服务。但是，随之而来的是一些用户在借款后出现逾期或无法还款的情况，这时候就会面临是否可能被起诉的问题。

首先，需要明确的是360借条本身并不会起诉借款人，因为它在借款时并不需要用户提供担保物或信用报告。但是，如果借款人逾期未还，360借条有权将债务委托给第三方律师或征信公司进行追偿。

其次，360借条追偿可能会采取的方式就有很多种。通常情况下，首先会通过短信、电话等方式提醒借款人还款。如果借款人还未还款，会通过公开透明的法律程序向有关机构报案，并通过法律途径来要求借款人偿还债务。

最后需要强调的是，逾期未还360借条的债务是依法可追偿的，如情节严重，可能会影响到个人的信用记录，最终可能会被列入到失信黑名单中。

综上所述，360借条几千块钱逾期没有还会不会被起诉的问题，答案是有可能的。因此，在使用借贷产品时，一定要审慎考虑自己的还款能力，及时还款，避免出现逾期欠款的情况。