不能。理由如下：

首先，根据《担保法》的规定，对于已经确定的担保方式，不得再增加担保方式。因此，如果在贷款逾期之后要增加抵押登记，就属于违反了法律规定。

其次，即使银行同意增加抵押登记，也存在着一些问题。例如，增加抵押登记后，原有的抵押登记是否会被取消或削弱？若是这样，对于借款人来说，情况会更加不利。此外，如果原有的抵押登记未取消或削弱，那么在实际执行中，各持有抵押权的债权人如何协调其抵押权？这些问题都需要考虑到。

最后，贷款逾期本身就已经涉及到债权追讨和债务清偿的问题，增加抵押登记并不能解决根本的问题。借款人的最好办法是根据合同规定，及时妥善处理逾期情况，以防止利息滚存及影响个人信用记录。

从法律角度来看，贷款逾期不能补充抵押登记。环节信用，借款方应该确保及时履行借款合同的义务并根据合同执行还款计划，才能更好地维护自己的合法权益。对于银行方面，应该在担保方式确定之前，将风险评估做好，并告知借款方相关担保风险，以避免引起纠纷。在贷款逾期情况下，银行方应严格按照合同约定依法处置逾期债权。