不能申请。如果存在网贷逾期不还的情况，申请虚拟运营商的手机卡是被限制的。这是因为虚拟运营商在进行新用户的信用评估时，往往会查看申请人的信用记录和信用分，进行审核。而网贷逾期不还的情况，相当于个人信用记录中出现了不良记录，对虚拟运营商的信用评估会造成负面影响。因此，虚拟运营商很可能拒绝该申请人的手机卡申请。

首先，虚拟运营商的手机卡申请是需要进行信用评估的。这意味着虚拟运营商会查看申请人的个人信用记录和信用分，评估其还款能力和信用水平。如果申请人存在网贷逾期不还的情况，就相当于出现了不良记录，会对个人信用评估造成负面影响。这样的申请人在虚拟运营商的审核中可能会被认为不具备还款能力，导致申请失败。

此外，虚拟运营商作为一种新型的通信服务提供商，在保障用户利益的同时也需要保证商业风险的可控性。如果向存在网贷逾期不还等信用不良记录的申请人提供通信服务，一旦发生逾期等不良行为，就会导致运营商的经济损失和信誉受损。因此，虚拟运营商往往会采取谨慎态度，限制此类申请。

综上所述，网贷逾期不还的情况会对虚拟运营商的信用评估产生负面影响，因此，申请虚拟运营商的手机卡是被限制的。如果申请人必须使用虚拟运营商的服务，应当先解决网贷逾期不还等信用不良记录，并通过合法渠道进行修复和还款。否则，不仅申请虚拟运营商的手机卡会失败，还可能面临法律的追究和惩罚，影响个人信用和生活。