不能。

贷款逾期16次属于极度严重的违约行为，对于贷款人来说，按揭房屋是用作抵押的，而违约行为严重影响了借款人的信用记录，这样银行很难再次放款给借款人。此外，违约行为还可能会导致贷款人将房屋拍卖或收回，这对借款人将造成极大的损失。

另外，即使贷款人已经还清拖欠的贷款，他的信用记录还是会受到影响，因为银行从记录中能看到贷款人存在逾期16次的贷款记录。这也意味着贷款人以后很难再次获得贷款或购买房产。

或许，若能提供足够的担保，例如现金或其他财产，或者提供高额利率偿还款项，银行可能会考虑再次放贷给贷款人，但这样的机会相当渺茫。

在法律层面上，根据我国《合同法》的规定，贷款人行为严重违约致使抵押物价值不足还债的，贷款人可以要求转为拍卖抵押物进行清偿。而根据我国《物权法》的规定，银行可以按照合同规定行使出售抵押物的权利。

因此，贷款逾期16次不仅会对借款人的信用带来极大的影响，还会导致抵押房产被拍卖或收回。银行极少会考虑向有此记录的贷款人再次放款。