可以，但是有逾期还款记录会降低贷款人的信用评分，且有可能影响贷款申请结果。

首先，银行会通过信用评分系统来评估贷款人的信用状况。贷款人的信用评分通常由贷款人过去的信用记录、工作、收入、稳定性等因素来综合评估。贷款人在过去有逾期还款记录会直接影响其信用评分，使得借款人的信用评级降低，进而影响到其贷款的带宽和获批概率。

其次，银行会对贷款人的还款能力和信用风险进行综合评估。拥有逾期还款记录的借款人的还款能力将会变得不可预测，进而增加了银行的信用风险。银行可能会在贷款额度和利率上进行限制，以减少自己的风险。这也是银行在拒绝逾期还款记录较多的借款人的贷款申请时的重要原因之一。

但并不是所有的逾期还款记录对贷款申请都是致命的打击。如果借款人能够给出充分的解释，如临时失业、疾病、家庭突发情况等，以及良好的还款能力和用途，银行有可能会考虑给予他贷款。

当然，法律上也有明确的规定。《中华人民共和国合同法》第三十九条规定：“当事人违反合同约定，给对方造成损失的，应当承担赔偿责任。当事人有过错的，应当承担相应的赔偿责任。除法律另有规定或者当事人另有约定外，违约金的数额不得超过因违约所受到的损失的预估数额。”

因此，在签署贷款合同时，借款人应该严格遵守还款合约，以免给自己造成不必要的麻烦和经济损失。当然，如果因为某些特殊情况导致逾期还款记录，也应该及时向银行说明情况，并尽力解决。

总之，逾期还款记录对贷款申请会产生很大的影响。即便贷款人拥有逾期还款记录，如果能够充分解释和提供良好的还款能力和用途，也有可能获得银行的批准。借款人应该严格履行合约，以免在还款过程中造成不必要的经济损失和法律风险。