工程施工合同是一种常见的商业合同，其中规定了双方在施工过程中的各项责任、工程进度、付款方式等信息。然而，施工中可能会出现双方协议的违约情况，导致未按期付款等情况的出现。在这种情况下，施工方可以主张合法的逾期付款利息，下面我们就谈一谈如何主张这种利息。

首先，要明确逾期付款所涉及的法律规定。一般而言，逾期付款利息的主张应遵守合同法和利率法的相关规定。在《合同法》中规定，施工单位可以要求遭受拖欠的货款加收逾期利息。而《利率法》明确规定了贷款利率的测算方式，因此逾期付款的利率可按照该法规定进行计算。

其次，要对从哪个时间点开始计算逾期付款利息进行明确。该时间点通常是双方签订的合同规定的付款期限。如果双方没有在合同中约定，则应当以债务人收到要求支付的通知时开始计算，利息计算期限的最长为6个月。此外，在法律范围内，不会对逾期付款的罚款一语成谶，其金额理应合理、公正，并不能超过贷款利率的3倍。

最后，施工方在主张逾期付款利息时，还需要充分准备材料和证据。这些材料和证据包括合同的约定、发票、付款记录、银行对账单等。施工方应当通过充分证明已履行了自己在合同中规定的义务，但对方仍然未按期履行付款责任的实际情况，从而获得合法的逾期付款利息。

在合同中明确约定逾期利率，劝导对方及时偿还欠款是避免产生逾期付款纠纷的重要手段。如果出现逾期付款，施工方可以按照以上规定进行主张，以保护自己的利益。