承兑汇票是一种常见的商业票据，用于商品交易和融资。如果承兑汇票逾期未付款，则可能导致各种法律后果。

首先，持票人有权起诉承兑人追偿。持票人可以通过法律程序向承兑人追索金额，如果追索成功，承兑人必须支付汇票的本金、利息和滞纳金。

其次，承兑人逾期未付款可能会影响其信用记录。如果承兑人有多次逾期无法支付承兑汇票的记录，信用机构将记录其不良信用历史，对其未来的融资、贷款等金融交易将产生不利影响。

此外，逾期未付款还可能导致承兑人承担刑事责任。如果承兑人故意逾期拒绝支付承兑汇票，可能被认定为财务诈骗等犯罪行为，面临罚款、拘留甚至牢狱之灾。

最后，逾期未付款还会导致额外的损失。例如，如果持票人依靠承兑汇票获得了贷款或其他金融支持，逾期未付款可能导致持票人面临还款压力、利息损失等问题。

综上所述，承兑汇票逾期未付款将带来严重的法律后果。对于持票人和承兑人来说，及时履行合同义务，避免逾期未付款的发生，是最重要的。