当贷款利息逾期一个月时，需要及时与银行联系，寻求解决方法。一般来说，银行会向借款人提供分期手续的选择，以减轻其负担。以下是具体步骤。

首先，需要联系贷款银行并说明情况。银行应该会要求借款人填写分期付款申请表，同时提供相关的财务文件以证明需要分期付款的理由。

其次，银行会对借款人的申请进行评估，并根据借款人的还款能力和信用历史条件来确定是否批准分期付款请求。如果银行同意，他们将通知借款人，给出分期付款金额和分期偿还的期限。

一旦借款人同意分期付款计划，他们需要遵守规定的还款计划，并按期偿还每个分期的金额。如果借款人未能如期偿还借款，银行将采取适当的措施，例如要求资产担保、向征信处报告欠款记录、发出拖欠通知以及采取法律措施等。

最后，为避免这种情况再次发生，借款人应考虑重新评估自己的财务状况，并制定一个合理的预算计划，以确保未来按时还款并避免逾期出现。

总之，当贷款利息逾期一个月时，分期付款是一个可行的解决方案。借款人应在和银行联系后，认真遵守分期付款计划，避免逾期，并重视自己的财务状况，良好的财务规划可以减少贷款风险，更好地维护个人信用的良好状态。