分两期付款的情况在消费市场中非常常见。在消费者与商家之间进行滞留金的协商时，造成逾期付款是一种非常现实的情况。在这种情况下，如果第一期付款逾期了，消费者是否能主张逾期利息成为了一个需要解决的问题。

一般情况下，商家与消费者在商定分期付款的利息之后，应该要在合同中明确每一期的还款时间和逾期罚金，并且对于逾期付款的利息也应该有所规定。这些都需要在合同中进行详细的规定，才能避免逾期付款后出现的纠纷。

如果在合同中确实明确规定了第一期逾期的利息，那么消费者是可以主张逾期利息的。但如果合同中没有规定逾期的利息，这时就需要根据相关的法律法规来进行判断。根据《合同法》的规定，当当事人之间在合同签订之前没有约定逾期利息的，一方支付债务的时候需要加上利息。因此，消费者在这种情况下是可以主张逾期利息的。

如果商家不愿意支付逾期利息，对于消费者来说，最好的方式就是通过法律途径来争取自己的权益。消费者可以通过起诉、仲裁或者其他法律手段来维护自己的利益，并保证自己能够得到公正的赔偿。

总之，如果消费者与商家之间在分期付款的合同中明确规定了逾期利息，那么消费者是可以主张逾期利息的。而如果在合同中没有明确规定，在法律法规的范围内，消费者也可以主张自己的权益。在分期付款的过程中，消费者不仅仅要注意签署合同的内容，还要了解自己的权益和法律规定，这样才能保证自己的利益不会受到侵害。