在如今的消费社会中，越来越多的人选择信用消费。然而，信用消费不当，可能会带来不可预料的后果，例如逾期罚息和信用记录的受损。在这种情况下，借呗的逾期问题广受关注。而作为一种很常见的解决方案，很多人会选择借款来还债。但是，如果将借款积累到一定程度并且逾期超过四年的话，银行有权冻结储户的银行卡吗？

首先，我们需要理解银行与客户之间的借贷关系。当客户通过借呗等信用贷款机构借款时，银行会在相应的合同中明确规定借款期限和相关利率。一旦逾期，银行有权利用担保物、合同条款等方式进行催收，并根据相关法律规定进行追偿。在这个过程中，银行可以对客户的资产进行查封、扣押等措施。

针对冻结银行卡的问题，根据中国人民银行发布的相关规定，银行有权接受法律程序下的冻结命令。也就是说，如果借呗的逾期行为已经经过法院认定，银行就有权利依据法院的冻结命令冻结借款人的银行卡，以达到催收的目的。

此外，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》和《中华人民共和国合同法》等相关法规，消费者要求借款机构进行公证或者签订合同来约束双方关系，同时合同中也应当明确合同期限、利率、逾期利率等重要内容。如果借款方提供的资金和担保等方面存在问题，消费者有权拒绝签署合同，或者选择解除合同并要求借款方退还款项。

如果借呗的逾期行为仅属于私人借贷之间的纠纷，没有经过法院的认定，银行就无法直接冻结银行卡。借款人还是有机会通过和借呗协商解决纠纷问题，避免更严重的后果。

总的来说，银行在催收过程中有权力冻结客户的银行卡，但这必须依据法律程序并经过法院认定。逾期借呗款项导致银行卡被冻结，既是对逾期行为的惩罚，也是对借款人缺乏借款责任感的体现。为了避免类似的问题发生，消费者应对借款行为负责，合理利用信用额度并保持良好的信用记录。