根据《中华人民共和国合同法》第二百一十五条的规定，当事人应当按照约定履行合同义务，未约定或者约定不明确的，应当按照交易习惯、当事人意思及诚信原则履行。

这意味着，无论是消费者还是商家，在签订合同的时候，必须清楚地约定相关条款，如支付时间、逾期罚款等，并按合同约定履行义务。

然而，在现实生活中，苏宁与其客户之间出现了多起逾期付款的情况。据悉，苏宁在多次催缴无果的情况下，不仅以短信方式提醒客户，还会采取群发短信的形式进行催收，引起了广泛关注和争议。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十九条的规定，债务人未按照合同履行债务或者违反其他义务，给债权人造成损失的，应当承担赔偿责任。

这意味着，如果客户未按照合同约定时间支付款项，应当承担相应的赔偿责任，包括但不限于逾期利息、违约金等。苏宁有权向客户要求相应的赔偿，以弥补因逾期而造成的损失。

然而，苏宁作为商家，在采取催收措施时，也需要遵守相关法律法规，并尊重客户的合法权益。例如，在催收短信中，不能使用过激的语言或者采取威胁等手段。否则，苏宁将面临侵犯消费者合法权益的指责，甚至可能被追究法律责任。

根据《中华人民共和国反不正当竞争法》的规定，商家不得采取虚假宣传、误导消费者等不正当手段，侵犯消费者合法权益，扰乱市场秩序等。

这意味着，苏宁在催收过程中，也需要注意避免采取不正当手段，如虚假宣传、误导消费者等。例如，在短信中不得误导客户需要支付不必要的费用，或者采取不实的承诺等。否则，苏宁将面临被视为不正当竞争的指责。

综上所述，苏宁与客户之间出现逾期付款的情况时，应当根据合同约定，采取相应的催收措施。同时，在催收过程中，应当遵守相关法律法规，尊重客户合法权益，避免采取不正当手段。否则，苏宁将面临可能被追究法律责任的风险。