可以申请提前还款。 对于中邮信用卡，还款延迟两天并不影响申请提前还款。即使存在逾期费用的情况下，持卡人也可以通过提前还款来尽快还清欠款。

首先，中邮信用卡并未在其官方规定中明确规定还款延迟两天将影响持卡人申请提前还款的权限。因此，只要符合中邮信用卡提前还款的条件，持卡人就可以随时申请提前还款。

其次，即使存在逾期费用，持卡人只需要按照银行要求缴纳相应费用，就可以继续享有提前还款的权利。并且，持卡人通过提前还款能够有效避免高额的滞纳金和利息等额外费用的产生，从而更好地维护自己的信用记录。

最后，在法律层面上，信用卡持卡人必须按照信用卡合同规定及时还款。如果持卡人不能按时还款，则银行有权根据合同规定收取逾期费用，并且这些费用属于合法的违约金。但即使出现了这种情况，持卡人也依然可以通过提前还款避免这些额外费用的产生，从而避免影响自己的信用记录。

综上所述，中邮信用卡还款延迟两天并不妨碍持卡人申请提前还款。虽然必须按照信用卡合同规定及时还款，但持卡人可以通过提前还款来避免高额的违约金等额外费用的产生。