在搜索引擎上查询自己是否被法院起诉的方法是查询法院的官方网站或者行政机关的处罚公告网站。

首先，在搜索引擎上输入“XX法院官方网站”或者“XX行政机关处罚公告网站”，其中“XX”是指你所在的地区或单位的名称。通过访问这些官方网站，可以查询到你是否被法院或者行政机关起诉或者处罚。

其次，如果你已经知道了相关的案件名称或者案号，可以在搜索引擎上直接搜索这些信息。在搜索结果中，可能会出现法院公告或者新闻报道等相关信息，通过这些信息可以得知自己是否被起诉或者处罚。

需要注意的是，不同地区的官方网站和公告网站可能存在差异，而且对于涉及个人隐私保护的案件信息可能不会在网上公开。因此，在查询过程中需要注意保护个人隐私，避免泄露个人敏感信息。

最后，如果查询结果显示你已经被法院起诉或者处罚，那么需要及时采取合适的法律措施，避免进一步的法律后果。例如，需要尽早请律师进行代理，或者主动和申请人或者行政机关进行沟通，尽力化解纠纷或者争议。

结论上，通过以上的查询，在法律程序中尽早知道自己是否与案件有关，很可能会起到事前和事后的作用。因为只有了解自己被起诉或者处罚的情况，才能够采取最合适的措施，并及时保护自己的合法权益。