<答案>中邮消费金融应该采取法律途径，要求逾期客户履行还款义务。

作为一家消费金融公司，中邮消费金融应该严格要求客户履行还款义务，保障自身利益和客户的信用记录。在客户逾期不还款时，中邮消费金融可以采取多种方式，如电话催收、信函催收、上门催收等，但这些手段只是协商还款的方式，并不能保证客户一定还款。

因此，对于逾期不还款的客户，中邮消费金融应该依法采取适当的法律手段，要求其履行还款义务。法律途径可以包括起诉客户、采取财产保全措施、申请法院强制执行等。这不仅是对逾期客户的教育，也是对其他客户和社会的示范。

理由分析：

1.法律手段可以对逾期客户起到威慑作用。如果中邮消费金融一味采取协商手段，对于不认真还款的客户可能会产生侥幸心理，甚至恶意逾期不还款。如果采取法律手段，可以提醒逾期客户认识到自己的责任和义务。

2.法律手段可以维护中邮消费金融的利益和声誉。如果中邮消费金融不采取法律手段，可能会对公司的资金流和声誉产生负面影响，对公司的发展产生影响。采取法律手段不仅可以保障公司利益，同时也可以表现公司的诚信和责任。

3.法律手段遵循法律规定，是规范管理的表现。如果一个公司没有规范的管理制度，不遵循法律规定，随意采取措施，将会导致无序竞争，影响行业形象和声誉。因此，采取法律手段是基于规范化管理的必要手段。

结尾：

在法律上，逾期不还款属于民事纠纷。中邮消费金融在要求客户履行还款义务时，应遵循相关法律条款和程序，同时也应全程记录、保留证据，确保自身利益。不仅如此，中邮消费金融还应该积极防范风险，采取措施提高借款人的信用评估水平，避免逾期发生、加强风险管控。 #中邮消费金融应该如何处理逾期不还款？#