在日常生活中，民间借贷已经变得非常普遍。由于无需经过繁琐的手续，方便快捷，许多人选择这种方式借钱或者放贷。但是，很多人在签订借贷合同时，由于种种原因，未能约定利息，导致在借款人未按时还款时出现了争议。那么，在这种情况下，借贷双方有哪些主张呢？

首先，未约定利息的借贷合同是存在法律空白的，但是根据《中华人民共和国合同法》的规定，即使双方没有特别约定利息，借款人仍然需要按照法定利率支付利息。根据目前的法律规定，借款人逾期未还款，其利息应按照国家规定的逾期利率支付。因此，在此种借贷方式下，如果借款人逾期未还款，出借人有权主张逾期利息，并且可以依法向法院提起诉讼，同时也可以通过调停等方式来解决争议。

其次，如果出借人在未约定利息的情况下，追求过高的利率，那么就会触犯相关法律法规。因为，根据我国有关法律法规的规定，借款利率不得高于法律规定的最高借款利率。同时，如果借款人认为出借人收取的利息过高，也有权向法院提起诉讼，并且可以通过合理的调解等方式解决争议。

最后，在民间借贷中，虽然在合同约定利息的情况下，借款人需要按照约定利率支付利息，但是出借人收取的利率也必须合法。如果出借人在约定利率时违反相关法律法规，那么借款人有权拒绝支付过高的利息，并且可以向法院提起诉讼，进行维权。

综上所述，个人之间民间借贷未约定利息主张逾期利息，需要参考相关的法律法规，以及事实情况进行综合分析。出借人需要合法经营，借款人需要按时还款。如果出现争议，可以通过协商、调解等方式进行解决，避免引起不必要的纷争。