问题一：逾期利息是怎么算的？

逾期利息是按照未还金额的一定比例计算的，不同的信用卡机构会有不同的计算方法，但一般来说，逾期利息一般是原利率的2%-3%之间，有些信用卡机构甚至更高。

问题二：如何协商减免逾期利息？

1.提前通知信用卡机构：如果您发现无法按时还款，最好在到期日前提前通知信用卡机构。这样，他们可能会理解您的情况，愿意协商减免利息和违约金。

2.与信用卡机构协商：当您无法按时还款时，可以向信用卡机构提出减免利息的请求。在协商过程中，需要向信用卡机构提供详细的还款计划，并向信用卡机构解释逾期的原因，如果信用卡机构认为您的还款计划符合要求，可以同意减免一部分逾期利息。

3.委托信用服务机构：如果您不懂得如何协商减免逾期利息或担心个人议价的效率，可以委托专业的信用服务机构帮助协商减免逾期利息。这样会提高协商成功的几率，同时减轻您的心理负担。

问题三：协商成功后需要支付哪些费用？

协商成功后，一般需要支付逾期利息和部分罚款。 银行并不会给你免费服务。在实际操作中，他们通常会要求您提前支付一定的费用，比如罚金和逾期利息等。

问题四：协商减免逾期利息是不是合法？

协商减免逾期利息是合法的。 根据《合同法》及相关文件，合同双方可以协商变更合同的内容。在信用卡合同中，双方协商变更利息、逾期利息等内容是合法的。 另外，中国银监会在《关于进一步加强个人消费信贷管理的指导意见》等文件中明确表示，银行可以根据借款人的还款计划，授权金融机构自行决定罚息和复利的减免范围和方式。 因此，减免逾期利息是完全合法的，同时也是秉承着银行服务的原则。