问题一：银行在贷款逾期后是否可以收取未收的利息？

答案：是。

银行贷款是一种商业行为，根据相关法律法规，银行在贷款逾期后可以收取未收的利息。这是因为贷款合同中通常会包含相关条款，说明如果借款人逾期未还款，则需要支付罚息和滞纳金。同时，银行在贷款逾期后面临的风险和成本也会增加，例如需要进行催收、调查、诉讼等等，因此合理收取逾期利息也是保护银行权益的必要措施。

问题二：逾期利息的计算方式是什么？

答案：通常是按照一定比例计算。

不同银行和贷款产品的逾期利息计算方式可能略有不同，但通常是按照一定比例计算。例如，有些银行会按日收取逾期利息，利息率通常在0.05%左右，而有些银行则会按照逾期天数和未还本金的百分比计算，利息率会相对较高。具体的计算方式可以在贷款合同中查看或向银行相关工作人员咨询。

问题三：逾期利息是否可以协商减免？

答案：有可能，在一定条件下可以协商减免。

虽然银行在贷款逾期后有权收取未收的利息，但是在某些情况下，银行可能会协商减免逾期利息。例如，如果借款人出现了特殊困难，如突发疾病、重大事故等严重情况导致无法偿还贷款，银行可能会考虑减免部分逾期利息。此外，借款人和银行之间也可以就逾期利息进行协商，例如延长还款期限、调整还款计划等方式来缓解借款人的还款压力。

问题四：银行收取逾期利息是否合法？

答案：是合法的，但需要遵守一定的法律规定。

银行在收取逾期利息时需要遵守一定的法律规定，例如《消费者权益保护法》中规定，银行在收取逾期利息时不得超过应收利息的4倍。此外，还需要关注《合同法》、《民法典》等相关法律法规的规定，确保银行收取逾期利息的行为是合法合规的。

结尾：

综上所述，银行在贷款逾期后收取未收的利息是合法的，但需要在遵守相关法律规定的前提下进行。对于借款人而言，应该遵守还款计划，避免逾期还款，如确实遇到难以避免的问题，应积极与银行沟通协商，了解自己的权益和责任。同时，银行也应该建立健全的风险管理制度，加强对逾期贷款的监管和催收工作，维护自身的正当权益。