银行收取逾期贷款本息顺序的答案是：根据法律规定，银行应该先收回逾期的利息，再收回逾期的本金。

这是因为在合同中，银行和借款人已经约定好了贷款的期限和利率，借款人应按照规定的时间和利息偿还贷款，如果还款逾期，就需要支付逾期利息，这是一种违约金，代表借款人延迟还款所导致的风险成本。因此，银行有权依据合同约定，向借款人收取逾期利息。

然后，根据法律规定，逾期借款的本金应该在收回利息之后再清偿。这是因为逾期本金的收回涉及到借款人的财产权益，银行必须在尊重借款人经济权益的前提下实现债权的清偿。

除此之外，银行还可以采用其他方式进行追偿，比如可以通过法律途径对借款人采取强制执行措施。但是在采用法律手段之前，银行应该和借款人充分协商，尽可能达成还款协议，保障借款人合法权益。

从法律角度来看，银行在收取逾期贷款本息时需要遵守《合同法》、《民法典》等相关法律规定，合同是双方达成的约定，银行只有在合同约定下才能收取逾期利息和本金。如果银行在收取逾期贷款本息时违反了相关的法律规定，则可能面临着违法违规的风险。因此，银行在进行逾期贷款催收时必须严格遵守法律规定，不能超越法律所允许的范围。