是的，贷款逾期担保公司必须全额还款。

首先，贷款逾期担保公司作为借款人的保证人，担保了借款人的还款责任。当借款人逾期还款，担保公司就必须履行保证责任，全额还款。

其次，担保公司与借款人之间签订了担保协议，明确约定担保公司必须全额承担借款人还款责任。如果担保公司无法履行保证责任，则违反了担保协议，将面临法律风险。

另外，由于逾期还款会对借款人的个人信用记录产生负面影响，因此担保公司也承担着保护借款人信用记录的责任。全额还款能够避免借款人信用记录受损，维护借款人的合法权益。

从法律角度来看，根据《担保法》第二十四条规定，担保人履行保证责任后，有权向债务人追偿。因此，贷款逾期担保公司必须全额还款，然后再向借款人追偿。如果担保公司不能履行保证责任，债权人有权要求担保公司承担法律责任。

综上所述，贷款逾期担保公司必须全额还款。这不仅是一种法律义务，也是对借款人信用记录和合法权益的保护。