15天后借条开始启动紧急联系人机制。

此答案的理由有三点。首先，根据《中华人民共和国合同法》第一百七十四条规定，借款人应当按照合同的约定履行还款义务。如果违反还款义务，应当承担为实现债权所产生的合理费用，并要依法支付利息。同时，借款人还要承担其他应当承担的责任。这表明借款人需要按照合同约定的时间还款，否则就要承担违约责任。

其次，根据《中华人民共和国合同法》第七十六条规定，当事人一方未履行合同义务，给他方造成损失的，应当承担损害赔偿责任。这意味着，借款人逾期还款给出借人带来了困扰和损失，借款人需要承担相应的赔偿责任。

最后，根据借款协议的约定，借款人应当提供逾期还款的应急联系人，并且在逾期的情况下启动联系人机制。通常约定的逾期时间是15天，也就是说，借款人逾期15天后就需要启动联系人机制，以尽快催促借款人还款。

因此，在逾期15天后借条开始启动紧急联系人机制是有法律依据的。如果借款人在规定的时间内未能联系上，出借人可以采取法律救助措施，如起诉或申请法院强制执行等。因此，借款人应当严格遵守还款协议的约定，避免逾期还款带来的不良后果。