绝对需要写道歉信，延迟还款一天也会受到相应的惩罚。

首先，延迟还款一天会导致利息的增加及信用评分的下降。这些都会对个人的信用记录造成负面影响。公司会收取高额的滞纳金和利息，使负担更加沉重，而信用评分的下降可能会使未来的贷款结构更严格，甚至无法获得贷款。

其次，写道歉信也能够表明个人的诚意和责任感，这对于恢复信用、让公司对个人更有信任感是至关重要的。在道歉信中，要承认延期还款的错误，向公司致以歉意，并解释延期还款的原因。同时，表达出自己的诚意和承诺，保证以后不会再发生类似错误。

此外，写道歉信也是一种积极的应对措施。如果能够及时写好道歉信并寄出去，可能会降低公司对个人的惩罚力度。

总之，因为延迟还款一天会带来诸多不良后果，所以写道歉信是必要的。同时，个人应该积极采取措施来恢复信用，以避免类似的问题再次发生。

从法律角度来说，根据《中华人民共和国合同法》第九十八条的规定，当事人未按照约定履行还款义务的，应当承担违约责任。因此，如果违约行为构成违法，则可能面临行政处罚或者民事诉讼等法律后果。因此，及时采取措施、积极解决问题是维护自身利益和信誉的重要手段。