<答案> 平安信用卡逾期银行不给协商分期还款是合理的。

平安银行作为一家银行，有权根据自己的规定和政策，对逾期客户的信用卡账单进行处理。在银行和客户之间的信用合作中，双方都应该遵守合同和规定。因此，平安银行有权拒绝协商分期还款的请求。

首先，逾期客户的行为已经违反了信用卡使用规定。银行给予信用额度是基于客户的信用记录和还款能力，旨在帮助客户在需要时获得更多的资金支持。然而，逾期客户没有按时还款，有可能给银行带来损失和风险。

其次，银行需要保护自己的利益和权益。银行作为信用卡发行方，在授信过程中已经对客户进行了信用评估，判断客户是否具有按时还款的能力。如果客户逾期且不能按时还款，银行可能会面临资金损失的风险。因此，银行有义务采取措施保护自己的权益。

最后，协商分期还款可能会对银行的业务和风险管理带来影响。银行需要考虑客户的信用记录和还款能力，对风险进行评估和管理。如果银行太过于宽松地允许逾期客户分期还款，可能会使得银行在风险管理上失去控制，影响银行的稳健经营和合法利润。

综上所述，平安信用卡逾期银行不给协商分期还款是合理的。银行有权根据自己的规定和政策进行处理，客户也应该遵守合同和规定，积极开展信用卡使用和还款，维护自己的信用记录。