绝对性答案：逾期13次不能申请公积金贷款。

逾期13次可以说明一个人的还款能力较弱，银行对于这样的客户很可能会拒绝其贷款申请。即使申请成功，银行在审查过程中也会对其还款能力进行更严格的审查。因此，从银行的角度来看，只要逾期次数达到13次，就不能申请公积金贷款了。

另外，逾期次数也会影响借款人的信用记录。逾期次数越多，信用分数就越低。而信用记录对于贷款申请是非常重要的一个因素，因为银行会根据借款人的信用记录评估其还款能力以及风险程度。因此，逾期13次也会让银行怀疑借款人的还款能力，更加不利于其贷款申请。

除了逾期次数之外，银行还会关注借款人的收入情况和职业稳定性等因素。如果借款人的收入较低或者职业不稳定，即使逾期次数不足13次，银行也可能会拒绝其贷款申请。

综上所述，逾期13次不能申请公积金贷款是一个绝对性的答案。银行不仅会关注借款人的逾期次数，还会综合考虑多种因素进行贷款审批。

从法律角度来看，逾期次数也是一个重要的因素。中国人民银行《催收管理办法》规定，逾期90天的借款应当列入不良贷款，逾期90天以上的借款应当分类处理，并为其建立相应坏账准备金。这些规定说明银行对于逾期次数非常重视，这也意味着逾期13次以上的借款在法律上已经被认定为不良贷款或者坏账，银行不应再给予贷款。