近年来，随着法制化建设的加强，行政复议机制越来越受到重视，许多涉及民生的案件在行政复议机构得到了解决。然而，即便行政复议机构存在，一旦逾期不做出复议决定，对于当事人来说所面临的后果则是十分严重的。

首先，逾期不做出复议决定会严重侵犯当事人的合法权益。行政复议是一种行政救济方式，其存在的目的就是为了切实保护公民、法人和其他组织的合法权益。如果行政复议机构逾期不做出复议决定，当事人的合法权益便无法得到合理的保障，这不仅对当事人本身造成了伤害，同时也会影响到整个社会的公正和稳定。

其次，逾期不做出复议决定会加剧社会的法律信仰危机。遵守法律是每个公民、法人和组织的基本义务，而行政复议机构作为一个依法行政的机关，其对于行政复议结果的处理必须要符合法律程序和法律原则。如果行政复议机构在逾期不做出复议决定的情况下，当事人的权利得不到得到保障，那么公众的信仰和尊重度就会受到极大的冲击，这将对法制建设产生极为不利的影响。

最后，逾期不做出复议决定也会给行政复议机构带来不良后果。行政复议机构是服务于国家和社会的行政机关，其本质是维护公共利益和社会稳定。如果行政复议机构在行使职能的过程中逾期不做出复议决定，违背了行政法律程序规定，在社会上将会失去公信力和权威性，而这将对行政复议机构本身的稳定性和发展性产生很大的不利影响。

综上所述，行政复议机构逾期不做出复议决定必将引发重大而严重的后果，既然行政复议机构存在就应当遵循相应的法律法规，秉持公正、公平的原则，依照法定程序作出正确切实的复议决定，保障当事人的合法权益，维护社会的稳定和和谐。