在现代社会中，网贷已经成为了人们生活中不可或缺的一部分。然而，随着网贷金额的增加和人们对网贷的依赖程度的提高，网贷逾期的情况也越来越常见。那么，当借款人逾期还款时，网贷平台可以在多长时间内向借款人起诉并收取合理的利息呢？

首先，需要明确的是，网贷平台的合理利息收取是受到国家法律规定的。根据《中华人民共和国民法典》的规定，借款人逾期还款的情况下，借款人应按逾期还款金额的2%以下支付违约金，且不得超过逾期还款金额的百分之五。在此基础上，各地区的人民法院也进行了不同的规定。例如，北京市规定网贷平台可以在借款逾期后的60天内向借款人起诉并收取利息，合理的利息标准为逾期本金的月利率1.5%。而在江苏省，网贷平台可以在借款逾期后的30天内向借款人收取利息，合理的利息标准为逾期本金的日利率0.1%。

除此之外，还需注意到，网贷平台的合理利息收取也需要根据不同的情况进行具体的判断。例如，如果借款人的逾期时间较短（如几天内），网贷平台就不应该过早地起诉借款人并收取高额的利息。相反，应该采取一些催收措施，如通过电话、短信等方式提醒借款人及时还款，以加速还款的进程。若借款人超过了合理的还款期限，网贷平台就可以开始考虑起诉的问题。

此外，借款人的还款意愿和还款能力也应该成为网贷平台判断是否起诉的关键因素。如果借款人明确表示无法承担高额的违约金或利息，或者出现了一些紧急的状况（如突发疾病），则网贷平台应该考虑给予适当的宽限期，以便借款人在还款方面得到更多帮助和支持。

综上所述，网贷平台在逾期款项时向借款人收取合理利息的时间取决于国家的法律规定、当地人民法院的规定以及借款人本身的还款意愿和还款能力等因素。但无论如何，网贷平台应该遵循合理的规定，催促借款人及时还款，保护借贷双方的权益。