是，小米金融逾期三个月后需处理律师函。

首先，逾期三个月已经明显超过了合同规定的还款期限，且未与债权人就还款延期、调整等事宜达成任何相应协议，更重要的是未能满足合同约定的信用承诺，已构成违约行为。按照《中华人民共和国合同法》的规定，借款人应按照合同约定的还款条件和期限，履行还款义务。借款人未履行约定的还款义务，即为违约，应承担违约责任。同时，根据合同约定，债权人还可以采取法律手段进行追索。

其次，针对未还款的情况，债权人可采取多种方法进行催收，其中律师函是一种比较常见的方式。律师函是由当事人指定或委托律师代为起草，以律师名义向对方发出的要求对方履行义务的文书，具有法律效力。当债务人收到律师函后，往往会引起他的注意，避免产生不必要的纠纷和经济损失。同时，律师函通常会提醒对方接下来可能采取的法律行动，要求对方在一定期限内履行法律义务，若未履行，将会进一步采取法律手段维护合法权益。

最后，小米金融公司作为合法的债权人，依法有权采取个人催收、律师函等方式进行债务追收。若借款人不履行还款义务，将面临逾期还款利息、滞纳金的加收，影响个人信用记录，对未来取得贷款、信用卡等金融服务带来较大影响。更重要的是，逾期款项可能会被法院认定为合法债务，违约过多次，将会面临法律的严厉制裁。

综上所述，小米金融逾期三个月后需处理律师函，是合法有效的债务催收方式。同时，债务人应依法承担违约责任，及时履行还款义务，避免不必要的损失和法律风险。