<绝对回答>：小米金融借款逾期天数会对信用卡申请产生影响，可能导致信用卡被拒。

回答问题的理由：逾期还款会对个人信用记录造成不良影响。信用记录是银行等金融机构评估个人资信的重要依据，如果个人信用记录存在逾期还款等不良信息，银行会对申请人的资信状况提出质疑，因此借款逾期天数过长，会影响申请人后续信用卡申请的批准结果。

解释作出回答的原因理由分析：

1. 信用记录是银行评估个人资信的重要依据。银行会从多个方面评估申请人的信用状况，其中信用记录是最为重要的一项。个人信用记录包括银行贷款、信用卡、小额贷款等各类信用信息，对于评估个人信用状况起着至关重要的作用。

2. 借款逾期天数会对信用记录产生不良影响。如果在小米金融等金融机构进行借款时出现逾期，将会对信用记录产生不良影响。信用记录中出现的逾期还款会记录在个人的信用档案中，并由人行向各金融机构进行公示，对后续的信贷申请造成影响。

3. 信用卡是风险较高的借款方式。信用卡本质上是一种借款方式，每一笔支出都需要进行还款，所以信用卡的风险在于个人还款能力。信用卡申请人的还款能力直接决定申请结果，如在借款逾期天数过长以及信用记录中出现不良信息，都会对信用卡贷款产生影响，导致申请人被拒。

最后，从法律后果的角度分析，不良信用记录将对未来的金融申请产生不良影响，拒绝信用卡申请只是其中的一种结果。如果逾期还款严重，还可能影响到个人的贷款利率、租房等多个方面。综上所述，小米金融借款逾期天数会对信用卡申请产生影响，因此借款人要时刻注意还款时间，避免逾期行为对个人信用记录造成不良影响。