<肯定回答：任性付购买的产品逾期还不上可以被收回>

首先，任性付是一种消费信贷形式，其本质是为顾客提供一种“先消费后还款”的方式。然而，无论是任性付还是其他任何消费信贷产品，在一定的使用规则下才能正常发挥作用。如果消费者不按照约定及时还款，就可能面临被收回购买产品的情况。

其次，举个例子来说，如果某个消费者用任性付买了一件商品，但是超出了使用期限还不还款，那么任性付公司就有合法的权利收回该商品。这是因为，任性付公司以商品作为抵押物，为消费者提供了信贷服务，所以在消费者的还款期限内，该商品并不完全属于消费者，而是有抵押物的性质。

另外，从法律角度出发，任性付作为一种借款行为，应该受到《合同法》中关于借款合同的法律规定。其中规定，借款人在约定的还款期限内不还款的，借款人有权要求借款人立即归还全部借款本金并支付利息。此外，如果借款人逾期不还款又拒不履行，未经借款人同意经过法院判决，可以强制执行。

因此，可以得出结论：任性付购买的产品逾期还不上可以被收回。但是，消费者也应该根据自身的情况和实际能力合理选择消费信贷产品，并且在使用前了解清楚各项规则和风险，避免出现逾期情况，以免影响个人信用记录和财务状况。