<肯定性回答>招商银行卡片逾期还不上会起诉。

那么，为什么会被起诉呢？

首先，需要明确的是，持有招商银行卡片的人在使用信用卡时，需要保证及时地还款，及时还款是个人信用记录一个很重要的标志，有助于提高信用评级。如果持卡人逾期未还，银行有权要求持卡人归还透支额度及应付的利息等费用，同时还可以采取多种方式来催收，最后可以选择诉讼来追偿。

其次，在《中华人民共和国合同法》第二十五条规定：“当事人违反合同约定或者违反法律、行政法规的规定，应当承担违约责任，赔偿对方因此受到的损失，包括因此而支付的合理费用。”

总之，招商银行卡片逾期还不上会起诉是符合法律法规的，逾期还款不仅会导致信用记录下降，而且还可能会被起诉，不仅会增加个人的经济风险，也会影响个人信用。因此，持有招商银行卡片的人在使用信用卡时，一定要保证及时地还款。