<肯定性答案>福建兴业银行逾期还不上会起诉。

近年来，逾期不还贷款的情况在中国逐渐增多，银行采取诉讼途径来追讨欠款也越来越常见。那么，福建兴业银行逾期还不上贷款会起诉吗？答案是肯定的。

首先，银行的核心业务便是贷款，如若还贷出现逾期且无法协商还款，银行必须维护自身合法权益。此时，银行通常会选择通过法律途径来追讨欠款。其次，根据相关法律法规，借款人虽然有还款期限，但如果在期限内未还清款项，银行有权启动法律程序将借款人列为失信人，并追缴债务。同时，银行所有的贷款业务都是经过合同签署的，而合同也规定了借款人未能如期还款所面临的法律责任。

此外，对于银行而言，通过诉讼途径来追讨欠款还可以起到一定的威慑作用，尤其是对一些拖欠恶意较强的借款人，银行通过起诉可让其明白违反贷款合同的后果是不可避免的。因此，银行一旦发现借款人出现逾期还款情况，往往会采取诉讼的方式来维护自身权益。

在法律角度考虑，对于借款人如果在约定还款期限内未能按时偿还的行为，银行有权将借款人告上法庭，同时可以申请法院对借款人进行限制消费、限制出境等措施。而一旦诉讼程序正式启动，无论是对银行还是对借款人而言，都是一种长期的消耗和考验，因此借款人应在借款时认真履行合同，并在还款期限内按时归还债务，以免招致法律风险和追债之苦。

综上所述，福建兴业银行在借贷业务中也不例外，如借款人逾期还不上贷款，银行会选择通过诉讼途径来维护自身权益。因此，借款人应尽快与银行协商还款事宜，避免不必要的法律麻烦和经济损失。